В чем разница между классическим и современным методом округления?

Возможно, имелись в виду различия между математическим (классическим) и некоторыми другими методами округления.

Математическое округление предполагает, что предыдущий разряд всегда увеличивается на единицу, при этом округление происходит всегда в большую сторону (по модулю). ru.wikipedia.org znanierussia.ru У такого метода есть недостаток: при округлении большого числа значений может накапливаться ошибка. ru.wikipedia.org

Некоторые другие методы округления разработаны, чтобы уменьшить общую погрешность при работе с большим количеством значений. ru.wikipedia.org К ним относятся, например:

• Округление до ближайшего чётного. ru.wikipedia.org znanierussia.ru Число округляют к ближайшему чётному числу. ru.wikipedia.org znanierussia.ru
• Случайное округление. ru.wikipedia.org znanierussia.ru Округление происходит в меньшую или большую сторону в случайном порядке, но с равной вероятностью. ru.wikipedia.org znanierussia.ru
• Чередующееся округление. ru.wikipedia.org znanierussia.ru Округление происходит поочерёдно в меньшую или большую сторону. ru.wikipedia.org znanierussia.ru

Таким образом, разница между методами заключается в том, что некоторые из них предназначены для решения проблем, связанных с погрешностью классического математического округления, и направлены на повышение точности расчётов.