Разница между keen и interested в английском языке заключается в следующем:

• Keen означает увлекаться чем-либо или кем-либо. 12 Например: «he is keen on football/her» — он увлекается футболом/увлечён ею. 1
• Interested означает интересоваться кем-либо или чем-либо. 12 Если человек заинтересован в чём-то, он считает это важным и хочет узнать больше об этом или потратить на это время. 1

Таким образом, keen описывает увлечённость, а interested — заинтересованность. 12

При этом эти термины часто используют как синонимы, но «interested» считается более формальным выражением. 5