Разница между каноническим и приведённым уравнением квадратичной функции заключается в следующем:

1. Каноническое уравнение квадратичной функции имеет диагональную матрицу. 4 Для любой квадратичной функции существует базис, в котором она представлена формой канонического вида. 4
2. Приведённое уравнение квадратичной функции получается путём деления обеих частей квадратного уравнения на старший коэффициент. 28 В результате старший коэффициент уравнения приводится к единице, а корни исходного уравнения и приведённого одинаковы. 2

Таким образом, каноническое уравнение описывает сам вид квадратичной функции, а приведённое уравнение — это особая форма, полученная путём преобразования исходного уравнения. 28