Разница между каноническим и параметрическим уравнением прямой заключается в следующем:

1. Каноническое уравнение прямой задаёт прямую, которая проходит через заданную точку и имеет определённый направляющий вектор. 18 Если известны координаты точки на прямой и направляющего вектора, то уравнение прямой можно записать в каноническом виде. 2
2. Параметрическое уравнение прямой позволяет определять координаты всех точек прямой при переборе всех действительных значений параметра. 6 Любое значение параметра позволяет определить тройку чисел, соответствующую некой точке прямой. 1 Если заданы координаты некоторой точки прямой и координаты её направляющего вектора, то можно сразу записать параметрические уравнения заданной прямой. 6

Таким образом, каноническое уравнение задаёт прямую, а параметрическое уравнение даёт возможность определять координаты точек прямой по заданному параметру.