Разница между каноническим и общим уравнением эллипса заключается в следующем:

1. Каноническое уравнение эллипса имеет вид: x²/a² + y²/b² = 1, где a и b (a > b) — длины полуосей, то есть половины длин отрезков, отсекаемых эллипсом на осях координат. 12
2. Общее уравнение эллипса может иметь общий вид уравнения кривой второго порядка, где A, B, C, D, E, F — числа, и хотя бы один из коэффициентов A, B, C не равен нулю. 1

Таким образом, каноническое уравнение — это конкретный вид уравнения эллипса, по которому сразу понятно, какой геометрический объект оно определяет, в то время как общее уравнение может не указывать на то, какую линию оно задаёт. 3