Разница между итерационными и численными методами решения нелинейных уравнений заключается в характере получаемого решения.

Итерационные методы дают бесконечную последовательность приближений, предел которой (если он существует) является решением задачи. 2 Решение уравнения или системы уравнений итерационным методом получается как предел последовательности приближений, вычисляемых в ходе процесса итераций. 2 К итерационным методам относятся, например, метод простых итераций, метод Ньютона, хорд, секущих. 2

Численные методы позволяют получить приближённое решение задачи с заданной степенью точности. 5 Реализация численных методов состоит из двух этапов: 4

1. Отыскание приближённого значения корня или содержащего его отрезка. 4
2. Уточнение приближённого значения корня. 4

Таким образом, итерационные методы дают точное решение в результате бесконечного процесса приближений, а численные методы позволяют получить приближённое решение с определённой степенью точности за конечное число арифметических действий. 45