В чем разница между исследованиями функций с четной и нечетной симметрией?

Разница между исследованиями функций с чётной и нечётной симметрией заключается в том, как эти функции ведут себя при замене x на -x. lancmanschool.com

Чётная функция — это функция, у которой значение y не меняется, если взять x или -x. lancmanschool.com Её график симметричен относительно оси y (как зеркало: левая и правая части графика одинаковые). lancmanschool.com Например, для функции f(x) = x² значения при x = 2 и x = −2 совпадают. skillbox.ru

Нечётная функция — это функция, у которой значение y меняется на противоположное (минус y), если взять -x вместо x. lancmanschool.com График нечётной функции симметричен относительно начала координат (точки (0, 0)): если повернуть график на 180 градусов вокруг точки (0, 0), он совпадёт сам с собой. lancmanschool.com Пример: y = x³ — график выглядит как кривая, которая симметрична при повороте вокруг начала координат. lancmanschool.com

Знание чётности или нечётности функции помогает понять её поведение и упростить вычисления. skillbox.ru Например, в интегральном исчислении чётность ускоряет вычисления, а в теории сигналов любую функцию можно разложить на две части — чётную и нечётную. skillbox.ru