В чем разница между использованием suggest и make в косвенной речи?

Возможно, имелись в виду глаголы suggest и make в контексте предложений с косвенной речью. По мнению некоторых пользователей, разницы между этими глаголами нет, они означают одно и то же, но выражаются по-разному. ru.hinative.com

Например: «Can I make a suggestion?» и «I suggest you do not do that» — оба предложения означают одно и то же, но сформулированы по-разному. ru.hinative.com

При этом есть информация, что после глагола suggest может следовать герундий или придаточное предложение, которое вводится союзом that. foxford.ru