Разница между использованием stay и remain в английском языке заключается в следующем:

1. Stay переводится как «задерживаться», «оставаться», «останавливаться». 4 Он подчёркивает физическое нахождение объекта в определённом месте. 4 Примеры употребления: «Let’s stay at this nice hotel for another couple of days» — «Давай останемся в этом милом отеле ещё на пару дней». 4
2. Remain переводится как «оставаться», «пребывать», «продолжать находиться». 4 Глагол относится к физическому состоянию объекта или его целостности. 4 Примеры употребления: «There are only two bottles of juice remained» — «Осталось всего две бутылки сока». 4

Таким образом, stay подчёркивает нахождение в определённом месте, а remain — продолжение существования, присутствие после удаления или исчезновения части. 1

При этом в значении «оставление, нахождение в каком-то месте» эти глаголы нередко взаимозаменяемы. 1