Разница между союзами «зато» и «однако» заключается в их значении:

• «Зато» указывает на противоположный или контрастный результат. 1 Пример: «Она хорошо поёт, зато не умеет танцевать». 1
• «Однако» подчёркивает противоположность или неожиданность, а также в ряде случаев обозначает несоответствие происшедшему или ограничение предшествующего события. 13 Пример: «Он был уверен в себе, однако проиграл в финале». 1

И «зато», и «однако» относятся к противительным союзам, которые выражают противопоставление или сопоставление действий, предметов или их признаков в предложении. 23