Разница между использованием «по крайней мере» и «хотя бы» в русском языке заключается в их значениях:

• «По крайней мере» может означать «как минимум» или «не меньше чем». 15 Например: «По крайней мере, я буду знать, что сделал для этого всё возможное». 1
• «Хотя бы» может иметь следующие значения: «хоть бы» (модальная частица, выражающая желательность), «пусть» (модальная частица, выражающая допущение), «например» (выражает достаточное условие), «даже если» (уступительный союз). 1 Например: «Хотя бы позвонил сначала!». 1

Таким образом, основное различие в том, что «по крайней мере» указывает на минимальное условие, а «хотя бы» может выражать различные дополнительные смыслы.