Разница между использованием «едва» как союза и наречия заключается в контексте и значении слова.

Союз «едва» употребляется в сложноподчинённых предложениях, как правило с придаточной времени. 2 Он имеет значение «как только», «чуть только», «лишь только». 13 Примеры: «Едва я вступил на опушку леса, как сразу наткнулся на кабанов». 1

Наречие «едва» используется в простых предложениях и имеет значение «чуть», «совсем немного», «слегка» или «с трудом». 14 К нему можно задать вопрос от главного слова. 2 Примеры: «Мороз припушил едва заметные Ванины усы» (заметные как? в какой степени?) — «едва» (наречие). 2

Таким образом, союз «едва» связан с временными отношениями, а наречие — с характеристикой действия или состояния.