Разница между использованием числительных «оба»/«обе» и «двое» в современном русском языке заключается в их значении:

• Слово «оба» используется, чтобы назвать конечное количество предметов — только два предмета, объединённые в одно общее. 1 Например: «У собаки два щенка и оба — рыжие». 1
• Слово «двое» применяется, когда нужно выделить два предмета из бо́льшего количества. 12 Например: «Двое щенят белые, а один чёрный». 1

Кроме того, слово «оба» употребляется с существительными мужского и среднего рода, а слово «обе» — с существительными женского рода. 14