В чем разница между интуиционизмом и формализмом в подходе к основаниям математики?

Разница между интуиционизмом и формализмом в подходе к основаниям математики заключается в следующем:

Интуиционизм рассматривает математические суждения с позиций «интуитивной убедительности». quizlet.com kartaslov.ru В интуиционистской математике суждение считается истинным, только если его можно доказать некоторым «мысленным экспериментом» — построением. quizlet.com Согласно интуиционизму, вся математика должна опираться на интуитивное представление ряда натуральных чисел и на принцип математической индукции. {6-host}

Формализм пытается свести проблему оснований математики к изучению формальных систем. ru.wikipedia.org kartaslov.ru Представители формализма считают, что каждый раздел математики может и на достаточно продвинутой стадии своего построения должен быть подвергнут полной формализации, то есть излагаться в виде исчисления (формальной системы), развивающегося по определённым правилам. asvk.cs.msu.ru {8-host} При этом гарантией правомерности существования и изучения какого-либо раздела математики должна быть его непротиворечивость. asvk.cs.msu.ru {8-host}