Разница между интегрированием рациональных и иррациональных функций заключается в том, что иррациональные функции содержат операции извлечения корней, а рациональные — нет. 2

Рациональная функция образована из переменной и произвольных постоянных с помощью конечного числа операций сложения, вычитания, умножения (возведения в целочисленную степень), деления. 2

Иррациональная функция образована из переменной и постоянных с помощью конечного числа операций сложения, вычитания, умножения, деления и извлечения корней. 2

При этом существуют случаи, когда интегрирование иррациональных функций можно свести к интегрированию рациональных функций с помощью определённых подстановок. 12