Разница между интегрированием по частям в неопределённом и определённом интегралах заключается в том, что неопределённый интеграл не имеет конкретных границ и представляет собой общее семейство функций, а определённый интеграл вычисляется на определённом интервале и его результатом является конкретное число. 13

В неопределённом интеграле для интегрирования по частям нужно найти первообразную функции, которая включает в себя постоянную интегрирования. 12 В определённом интеграле при разбивке отрезка интегрирования на части определённый интеграл в отношении всего отрезка соответствует сумме определённых интегралов его частей. 2

Таким образом, неопределённый интеграл даёт общую формулу для множества значений, а определённый интеграл используется для нахождения точного результата на конкретном отрезке. 1