В чем разница между интегральным и геометрическим методом вычисления площади под графиком?

Возможно, имелись в виду различия между «алгебраическим» (использующим формулы, связанные с интегралом) и «геометрическим» способами вычисления площади под графиком. urok.1sept.ru

Разница заключается в подходах:

• Интегральный метод предполагает разбиение фигуры на множество узких прямоугольников, площадь которых затем складывается. practicum.yandex.ru Чем больше таких прямоугольников, тем точнее становится результат. practicum.yandex.ru Интеграл позволяет учитывать все бесконечно малые изменения функции и точно определять площадь под её графиком. practicum.yandex.ru
• Геометрический метод предполагает использование свойств некоторых линий и фигур. urok.1sept.ru Можно применять известные фигуры планиметрии (треугольники, четырёхугольники, круг и т. д.) и подсчитывать для них площадь. urok.1sept.ru Также можно использовать симметрию некоторых графиков и их параллельный перенос для удобства вычислений. urok.1sept.ru

Названия этих способов условны, так как иногда они могут пересекаться. urok.1sept.ru При этом в «геометрическом» способе сначала больше рассуждений, но потом вычисления лёгкие, а в «алгебраическом» сразу получена нужная формула, но она подразумевает громоздкие вычисления. urok.1sept.ru