В чем разница между интегральным и геометрическим методом вычисления площади под графиком?

Возможно, имелись в виду различия между «алгебраическим» (использующим формулы, связанные с интегралом) и «геометрическим» способами вычисления площади под графиком. 2

Разница заключается в подходах:

• Интегральный метод предполагает разбиение фигуры на множество узких прямоугольников, площадь которых затем складывается. 1 Чем больше таких прямоугольников, тем точнее становится результат. 1 Интеграл позволяет учитывать все бесконечно малые изменения функции и точно определять площадь под её графиком. 1
• Геометрический метод предполагает использование свойств некоторых линий и фигур. 2 Можно применять известные фигуры планиметрии (треугольники, четырёхугольники, круг и т. д.) и подсчитывать для них площадь. 2 Также можно использовать симметрию некоторых графиков и их параллельный перенос для удобства вычислений. 2

Названия этих способов условны, так как иногда они могут пересекаться. 2 При этом в «геометрическом» способе сначала больше рассуждений, но потом вычисления лёгкие, а в «алгебраическом» сразу получена нужная формула, но она подразумевает громоздкие вычисления. 2