Разница между интегральной и локальной теоремой Лапласа заключается в том, что локальная определяет вероятность в точке, а интегральная — в интервале. 1

Локальная теорема даёт асимптотическую формулу, которая упрощает вычисления для больших значений. 3 Она работает тем лучше, чем вероятность ближе к 0,5, и даёт существенную погрешность при значениях, близких к нулю либо единице. 2

Интегральная теорема — это метод приближённого вычисления, который даёт незначительную погрешность при определённом условии (npq ≥ 20). 3 Она тем точнее, чем больше п, и даёт незначимую погрешность вычисления вероятностей при выполнении этого условия. 3