Разница между интегральной и дифференциальной формами теоремы Гаусса заключается в том, что интегральная форма относится к объёму (длине, площади) участка поля конечных размеров, а дифференциальная — к участку поля физически бесконечно малых размеров. 4

Интегральная форма утверждает, что поток электрического поля от произвольной замкнутой поверхности пропорционален электрическому заряду, заключённому в поверхности, независимо от того, как этот заряд распределён. 6

Дифференциальная форма гласит, что расходимость электрического поля пропорциональна локальной плотности заряда. 6

Преимущества интегральной формы: не требует векторных дифференциальных операторов, поэтому часто используется при более вводных обработках. 7 Преимущества дифференциальной формы: более компактная, не требует введения произвольного объёма, связывает поле и плотность заряда в точке, а не по объёму. 7 Часто это более удобно, если задача не поддаётся использованию интегральной формы из-за симметрий. 7