В чем разница между интегральной и дифференциальной формами теоремы Гаусса?

Разница между интегральной и дифференциальной формами теоремы Гаусса заключается в том, что интегральная форма относится к объёму (длине, площади) участка поля конечных размеров, а дифференциальная — к участку поля физически бесконечно малых размеров. www.sonel.ru

Интегральная форма утверждает, что поток электрического поля от произвольной замкнутой поверхности пропорционален электрическому заряду, заключённому в поверхности, независимо от того, как этот заряд распределён. en.wikipedia.org

Дифференциальная форма гласит, что расходимость электрического поля пропорциональна локальной плотности заряда. en.wikipedia.org

Преимущества интегральной формы: не требует векторных дифференциальных операторов, поэтому часто используется при более вводных обработках. physics.stackexchange.com Преимущества дифференциальной формы: более компактная, не требует введения произвольного объёма, связывает поле и плотность заряда в точке, а не по объёму. physics.stackexchange.com Часто это более удобно, если задача не поддаётся использованию интегральной формы из-за симметрий. physics.stackexchange.com