В чем разница между интегральной и дифференциальной геометрией при вычислении площадей?

Возможно, имелись в виду различия между интегральным и дифференциальным исчислением при вычислении площадей.

Интегральное исчисление позволяет вычислять такие величины, которые обладают свойством аддитивности: площадь фигуры равна сумме площадей её частей. de.donstu.ru Для решения задач используют определённый интеграл. de.donstu.ru

Дифференциальное исчисление связано с вычислением производной, которая показывает скорость изменения функции. otvet.mail.ru Для решения задач применяют метод дифференциалов, который использует неопределённый интеграл и формулу Ньютона — Лейбница. de.donstu.ru Сначала вычисляют дифференциал величины, которую нужно определить, а затем, интегрируя этот дифференциал, получают требуемую величину. de.donstu.ru

Таким образом, разница заключается в том, что интегральное исчисление ориентировано на вычисление площадей фигур, состоящих из частей, а дифференциальное — на определение скорости изменения функции и работу с бесконечно малыми величинами.