В чем разница между интегральной и дифференциальной формой уравнений Максвелла?

Разница между интегральной и дифференциальной формами уравнений Максвелла заключается в их назначении:

• Интегральная форма основана на экспериментальных данных и удобна для физической трактовки получаемых результатов. de.donstu.ru Она даёт усреднённые решения полей в пространстве. siblec.ru
• Дифференциальная форма удобна для вывода теоретических положений электродинамики. de.donstu.ru Она строго локальная: имеет дело с плотностями заряда и тока и полями в определённой точке пространства и времени. physics.stackexchange.com

При этом эти две формы записи уравнений Максвелла математически полностью эквивалентны. portal.tpu.ru

Например, первое уравнение в дифференциальной форме означает, что электрический заряд является источником электрической индукции. otvet.mail.ru Первое уравнение в интегральной форме говорит о том, что поток электрической индукции через замкнутую поверхность S пропорционален величине свободного заряда, находящегося в объёме V, который окружает поверхность S. otvet.mail.ru

Таким образом, выбор между формами зависит от конкретных задач и предпочтений исследователя.