Разница между определёнными и неопределёнными интегралами заключается в наличии или отсутствии границ. 12

Определённый интеграл имеет чёткие границы, в пределах которых производится вычисление. 1 Его результатом является конкретное число. 1 Такой интеграл позволяет находить суммарное значение функции на всём промежутке, учитывая её поведение в каждой точке. 1 Например, можно рассчитать площадь под графиком функции между двумя заданными точками. 1

Неопределённый интеграл, напротив, не имеет границ и представляет собой целое семейство функций. 1 Результатом вычисления такого интеграла является первообразная, то есть функция, производная от которой равна исходной функции. 1 Неопределённый интеграл записывается без указания пределов интегрирования и включает в себя постоянную интегрирования. 15

Таким образом, определённый интеграл используется для нахождения точного результата на конкретном отрезке, а неопределённый интеграл даёт общую формулу для множества значений. 1