В чем разница между инфинитивами -ЯТЬ и -АТЬ в русском языке?

Возможно, имелись в виду различия между суффиксами инфинитивов (-ять и -ать) при определении спряжения глаголов в русском языке.

Глаголы с суффиксами -ять и -ать относятся к одному спряжению — первому. 12

Глаголы на -ять относятся к этому спряжению и включают такие примеры: сеять, веять, лелеять, таять, лаять, каяться, реять, блеять, затеять, кашлять, чуять, надеяться. 3

Глаголы на -ать также относятся к первому спряжению, но есть исключения: к II спряжению относятся четыре глагола на -ать — дышать, гнать, слышать, держать и все производные от них, например, догнать, удержать. 2

Таким образом, разница заключается в том, что глаголы на -ять и на -ать относятся к одной группе спряжения, но есть исключения для каждого из суффиксов.