Разница между higher и highest заключается в контексте употребления. 12

Higher — сравнительная форма слова «high», означает, что какой-то объект находится на большей высоте или уровне, чем другой. 12 Например: «Эмпайр-стейт-билдинг выше статуи Свободы». 1

Highest — превосходная форма слова «high», указывает на самый высокий или максимальный уровень среди группы объектов. 12 Например: «Эверест — самая высокая гора в мире». 1

Таким образом, higher используется для сравнения двух объектов, а highest — для сравнения трёх и более объектов. 14