В чем разница между гомотетией и поворотом в евклидовой геометрии?

Разница между гомотетией и поворотом в евклидовой геометрии заключается в характере преобразований.

Гомотетия — это преобразование подобия, при котором получаются подобные фигуры (у которых соответствующие углы равны и стороны пропорциональны). www.yaklass.ru При гомотетии любая точка Х отображается в точку Х', так что вектор ОХ' равен вектору k•OX, где k≠0 — коэффициент гомотетии, O — центр гомотетии. www.bolshoyvopros.ru

Поворот — это преобразование плоскости, при котором каждая точка М отображается в точку М1, что ОМ = ОМ1 и угол MOМ1 равен α. belmathematics.by При этом точка О остаётся на своём месте, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки О в одинаковом направлении — по часовой стрелке или против часовой стрелки. belmathematics.by

Таким образом, при гомотетии происходит растяжение фигур, а при повороте — поворачивание.