Гомотетия и гомологическое отображение — это разные понятия, каждое из которых имеет своё определение.

Гомотетия — это преобразование плоскости (или 3-мерного пространства), заданное центром и коэффициентом, переводящее каждую точку в другую точку. 2 При этом центр остаётся на месте. 2 Гомотетия является частным случаем преобразования подобия. 2

Гомологическое отображение — это проективное преобразование проективной плоскости, которое оставляет неподвижными все точки некоторой прямой, называемой осью гомологии. 3 Если гомология не является тождественным отображением, то все прямые, проходящие через любую пару различных соответствующих точек, также проходят через некоторую точку, являющуюся неподвижной и называемую центром гомологии. 3

Таким образом, основное различие между этими понятиями в том, что гомотетия — это преобразование подобия, а гомологическое отображение — проективное преобразование, оставляющее неподвижными определённые точки и прямые. 23