В чем разница между гомотетией и центральной симметрией?

Разница между гомотетией и центральной симметрией заключается в их определениях и свойствах.

Гомотетия — это преобразование плоскости, которое изменяет размеры фигур, сохраняя их форму. edu4cash.ru При гомотетии все точки фигуры перемещаются к одной фиксированной точке, называемой центром гомотетии, на определённое расстояние, пропорциональное заданному коэффициенту. edu4cash.ru Если коэффициент больше 1, фигура увеличивается, если 0 < коэффициент < 1, фигура уменьшается, а если коэффициент равен 1, фигура остаётся неизменной. edu4cash.ru

Центральная симметрия — это вид симметрии, при котором фигура отображается относительно точки (центра симметрии). tetrika-school.ru Каждая точка фигуры при этом имеет симметричную точку на противоположной стороне от центра симметрии. tetrika-school.ru Центр симметрии — точка, при вращении вокруг которой на 180°, фигура переходит сама в себя. wika.tutoronline.ru

Таким образом, гомотетия фокусируется на изменении размеров фигур, а центральная симметрия — на симметрии относительно точки.