В чём разница между глаголами steigen, steigern, erhöhen?

Разница между глаголами steigen, steigern и erhöhen заключается в их значении и контексте употребления: 2

• Steigen — «подниматься», двигаться снизу вверх, например в гору. 2 Пример: «Цены растут» (steigen, непереходный глагол). 1
• Steigern — «увеличивать», «повышать», «усиливать». 25 Основное использование — финансовая сфера. 2 Пример: «Повышать цены» (steigern, переходный глагол). 1 В этом случае кто-то повышает цены, то есть действие производится над ценами кем-то. 1
• Erhöhen — «повышать», «поднимать на новый уровень». 24 Пример: «Повысить можно очень многое: цены, скорость, внимание, производство и многое другое». 2 Отличие от steigern в том, что erhöhen имеет более широкое употребление и сочетается со словами, с которыми steigern не сочетается. 2 Также в steigern есть указание на постепенность и постоянность подъёма, а erhöhen скорее обозначает одноразовое действие. 2