В чем разница между глаголами расстилать и растягивать?

Разница между глаголами «расстилать» и «растягивать» заключается в их значениях.

Расстилать означает «развёртывая, стелить, раскладывать, распространять на какой-либо поверхности» или «раскладывать тонким слоем по какой-либо поверхности». kartaslov.ru ru.wiktionary.org Например: «Расстилать ковёр при входе на каждый объект по пути кортежа». sinonim.org

Растягивать имеет несколько значений, среди которых:

• увеличивать в размере, длине с помощью растяжения, натягивая или надевая на что-либо; gramota.ru
• увеличивать продолжительность чего-либо во времени, делать слишком длительным, долгим; gramota.ru
• постоянно натягивая, лишать упругости; ru.wiktionary.org kartaslov.ru
• ослаблять что-либо затянутое, стягивающее; ru.wiktionary.org kartaslov.ru
• вытягивать в длину, выпрямлять (тело, части тела); ru.wiktionary.org kartaslov.ru
• располагать длинным рядом, на значительном протяжении; ru.wiktionary.org kartaslov.ru
• нарочито медленно, протяжно произносить (звуки, слова). ru.wiktionary.org kartaslov.ru

Таким образом, глагол «расстилать» связан с распределением чего-либо на поверхности, а «растягивать» охватывает более широкий спектр действий, связанных с увеличением или изменением длины и продолжительности чего-либо.