В чем разница между геометрической и алгебраической интерпретацией числовых неравенств?

Разница между геометрической и алгебраической интерпретацией числовых неравенств заключается в подходах к решению неравенств. nsportal.ru

Геометрическая интерпретация предполагает изображение неравенств и их решений на координатной прямой, плоскости или в пространстве. nsportal.ru Например, если число a больше числа b (a > b), то на числовой прямой точка, соответствующая числу a, будет лежать правее точки, соответствующей числу b. mathorg.ru Если же число a меньше числа b (a < b), то точка, соответствующая числу a, будет лежать левее точки, соответствующей числу b. mathorg.ru

Алгебраическая интерпретация заключается в выполнении равносильных общих (над обеими частями неравенства) или частичных преобразований неравенств (отдельных выражений, входящих в неравенство). nsportal.ru Например, если обе части числового неравенства умножить на положительное число, то неравенство не нарушится. mathorg.ru Если же обе части неравенства умножить на отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный. mathorg.ru

Таким образом, геометрическая интерпретация фокусируется на визуальном представлении неравенств, а алгебраическая — на математических преобразованиях и операциях с неравенствами.