Разница между функциональными и рекуррентными уравнениями заключается в их природе и назначении:

1. Функциональные уравнения содержат одну или несколько неизвестных функций (с заданными областями определения и значений) и выражают определённое свойство, которым обладает некоторый класс функций. 710 Например, функциональное уравнение f(x+1) = f(x) характеризует класс функций, имеющих период 1. 2
2. Рекуррентные уравнения задают отношения между значениями функции в разных точках: значение функции в одной точке зависит от значения этой же функции в другой точке. 3 Например, рекуррентное соотношение — это уравнение, согласно которому n-й член последовательности чисел равен некоторой комбинации предыдущих членов. 6