Разница между функциональным и рекурсивным подходом в математике заключается в использовании свойств функций и рекурсии для решения задач.

Функциональный подход основан на использовании свойств функций, таких как монотонность, ограниченность, чётность, периодичность, для решения уравнений и неравенств. 69 Знание этих свойств позволяет находить точные корни уравнения (неравенства), при этом не требуется построения графиков функций. 9

Рекурсивный подход предполагает определение значения искомой функции в произвольной точке через значения этой же функции в других точках, которые в каком-то смысле «предшествуют». 4 Например, в числовой последовательности, заданной рекуррентной формулой, каждый следующий член вычисляется как результат функции от предыдущих членов. 2