Разница между функциональным и численным решением уравнений заключается в подходе к решению и характере получаемого результата:

1. Функциональное решение заключается в том, чтобы найти неизвестную функцию, при подстановке которой в исходное функциональное уравнение, оно превращается в верное тождество. 3 Для этого используют методы подстановок, использования однозначности функции и сюръекции и замены переменной. 3
2. Численное решение состоит в приближённом определении корней уравнения или системы уравнений и применяется в случаях, когда точный метод решения неизвестен или трудоёмок. 58 В основном состоит из двух этапов: отыскания приближённого значения корня и уточнения этого значения до определённой степени точности. 10

Таким образом, функциональное решение направлено на нахождение неизвестных функций, а численное — на приближённое определение корней уравнений. 35