В чем разница между фундаментальной и обычной последовательностями?

Разница между фундаментальной и обычной последовательностями заключается в следующем:

• Фундаментальная последовательность — это последовательность элементов метрического пространства, в которой для любого наперёд заданного расстояния найдётся такой элемент, расстояние от которого до любого из следующих за ним элементов не превышает заданного. 1 Иначе говоря, с ростом номера члена разность соседних элементов убывает, стремясь к нулю. 3
• Обычная последовательность — это просто последовательность, не обладающая свойствами фундаментальности, например, не любая последовательность, имеющая предел, является фундаментальной. 24

Таким образом, основное различие в том, что фундаментальная последовательность имеет особое свойство: с ростом номера члена разность соседних элементов убывает, стремясь к нулю, и такая последовательность имеет конечный предел при номере члена, стремящемся к бесконечности. 3