Разница между фундаментальной и обычной системой линейных уравнений заключается в их определении и свойствах:

1. Обычная система линейных уравнений — это система, в которой неизвестные числа или переменные подлежат поиску. 1 В зависимости от количества групп переменных, подходящих для соблюдения всей системы, различают совместные и несовместные системы. 1
2. Фундаментальная система решений — это совокупность линейно независимых векторов, каждый из которых является решением однородной системы. 5 Количество векторов фундаментальной системы равно количеству свободных переменных. 5 Любое решение однородной линейной системы является линейной комбинацией фундаментальной системы её решений. 3

Таким образом, основное различие в том, что обычная система — это система с неизвестными, а фундаментальная система решений — это множество линейно независимых векторов, каждое из которых является решением однородной системы и любая линейная комбинация этих векторов также является решением. 15