Разница между фразовыми глаголами turn up и turn down в английском языке заключается в их значениях:

• Turn up — прибавить громкость, усилить что-то, сделать громче (звук), сделать ярче (освещение). 23 Также может означать «появиться», «прийти», «найтись». 1
• Turn down — уменьшить громкость, приглушить (свет). 24 Ещё одно значение — «отказаться от чего-то», «отклонить предложение или приглашение». 23

Таким образом, turn up описывает действие увеличения, а turn down — действия уменьшения или отказа от чего-либо.