Разница между фразовыми глаголами tidy up и clean up заключается в степени наведения чистоты. 1
Tidy up означает «слегка прибраться», например, навести порядок на столе. 1
Clean up — «более серьёзная уборка», например, полная уборка квартиры. 1
Также clean up предполагает ещё и влажную уборку, а tidy up — только наведение порядка. 1
Кроме того, tidy up чаще используют в британском английском, а clean up — в американском. 2