Разница между фразовыми глаголами «put down» и «put off» заключается в их значениях:

• «Put down» означает положить что-то на поверхность или критиковать кого-либо или что-либо. 23 Например, He put down the heavy bag on the floor — Он поставил тяжёлую сумку на пол. 3
• «Put off» означает откладывать или переносить что-либо на более поздний срок. 14 Например, We had to put off the meeting until next week — Нам пришлось отложить встречу до следующей недели. 3

Таким образом, put down используется для описания действий по размещению чего-либо на поверхности или критике, а put off — для откладывания или задержки чего-либо. 2