Разница между фразовыми глаголами give up и give in заключается в их значениях и употреблении: 35

1. Give up означает сдаться, отказаться от дальнейших попыток. 13 Человек сдаётся, когда видит, что все его усилия тщетны. 2
2. Give in означает уступать, сдаваться; соглашаться. 13 Эта фраза используется, когда кто-то неохотно соглашается на что-то, чему сопротивлялся. 3

Таким образом, give up используется, когда речь идёт о личном выборе прекратить попытки достичь чего-то из-за трудностей или отсутствия успеха, а give in — когда человек уступает внешнему давлению или убеждению. 3