Разница между фразовыми глаголами come across и run across заключается в их значении:

• Come across — (неожиданно) сталкиваться, наталкиваться (на кого-то), натыкаться (на что-то). 2 В данном значении речь идёт не о физическом столкновении, а о самом факте находки человека или предмета. 2
• Run across — внезапно встретить, наткнуться на кого-то или что-то. 5

При этом come across обычно подразумевает положительный опыт, в то время как run across может быть нейтральным или отрицательным в зависимости от контекста. 1

Также come across может означать «казаться», «произвести впечатление». 2