В чем разница между фразовыми глаголами close и shut?

Разница между фразовыми глаголами close и shut заключается в уровне формальности и стилистике. begin-english.ru

Shut используется для описания действия закрытия или выключения чего-либо, а также состояния, когда что-то уже недоступно для доступа. begin-english.ru Он акцентирует внимание на самом акте закрытия и на закрытом состоянии. begin-english.ru

Close также используется для описания действия закрытия чего-либо, но обычно подразумевает более общее значение и может относиться к закрытию дверей, окон, магазинов и т. д.. begin-english.ru Он более общее и универсальное слово, которое может относиться к различным объектам или ситуациям. begin-english.ru

Кроме того, при употреблении в обращении — просьбе или приказании — глагол close имеет более официальный оттенок и употребляется при вежливой просьбе, тогда как глагол shut — стилистически нейтрален. www.native-english.ru