Разница между фразовыми глаголами bring off и carry off заключается в их значении:

• Bring off означает преуспеть в чём-либо сложном или неожиданном. 12 Пример: «No one thought she'd manage to do it, but she BROUGHT it OFF in the end» («Никто не думал, что ей это удастся, но в итоге она справилась»). 1
• Carry off используется, когда действие более рутинное или ожидаемое. 1 Пример: «She CARRIED OFF the first prize in the competition» («Она получила первый приз на конкурсе»). 1

Таким образом, bring off применяется, когда действие сложное или неожиданное, а carry off — когда действие более рутинное или ожидаемое. 1