В чем разница между формулой Пуассона и локальной теоремой Лапласа?

Разница между формулой Пуассона и локальной теоремой Лапласа заключается в условиях применения и областях, для которых подходят эти формулы.

Формула Пуассона используется, когда вероятность события в одном испытании близка к нулю (такие события называются редкими), число независимых испытаний велико, а произведение числа испытаний и вероятности события меньше 10. portal.tpu.ru Формула Пуассона даёт более точный результат, чем локальная теорема Лапласа в некоторых случаях. portal.tpu.ru

Локальная теорема Лапласа позволяет определять вероятность случайных событий для большого количества испытаний. infourok.ru Она работает тем лучше, чем вероятность события ближе к 0,5, и наоборот — даёт существенную погрешность при значениях вероятности, близких к нулю либо единице. infourok.ru mathprofi.net

Таким образом, формула Пуассона лучше подходит для случаев, когда вероятность события в одном испытании мала, а локальная теорема Лапласа — для ситуаций с большим количеством испытаний.