В чем разница между формулами Виета для комплексных корней квадратного уравнения?

Возможно, имелись в виду формулы, полученные из теоремы Виета, которые связывают решения уравнения и его коэффициенты. domznaniy.school

Для квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 теорема Виета формулируется так: domznaniy.school

• Сумма корней равна частному второго и первого коэффициентов, взятого с противоположным знаком: х1 + х2 = -b/a. domznaniy.school
• Произведение корней равно частному третьего и первого коэффициентов: х1 • х2 = c/a. domznaniy.school

Для приведённого уравнения (x 2 + px + q = 0) сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком: х1 + х2 = -р. domznaniy.school Произведение корней равно свободному члену: х1 • х2 = q. domznaniy.school

Теорема Виета работает и в случае, когда дискриминант уравнения отрицательный, а его корни принадлежат множеству комплексных чисел. mathematichka.ru При этом сумма корней и произведение корней не зависят от квадратного корня из дискриминанта и от того, извлекается этот корень или нет. mathematichka.ru От этого зависит только, принадлежат ли корни уравнения действительному числовому множеству или множеству комплексных чисел. mathematichka.ru