В чем разница между формулами полной вероятности и вероятностью события в серии испытаний?

Возможно, имелись в виду формулы для расчёта вероятности события, которые отличаются по назначению и условиям применения.

Формула полной вероятности позволяет найти вероятность события, которое может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий, образующих полную группу. 13 Для этого нужно просуммировать произведения вероятностей каждого из этих событий на соответствующие условные вероятности события. 13

Формула для расчёта вероятности события в серии испытаний (например, формула Бернулли) применяется, когда есть серия одинаковых независимых испытаний с двумя исходами. 210 При этом вероятность успеха не меняется от опыта к опыту. 6 По этой формуле можно найти вероятность того, что событие наступит ровно k раз из n. 2

Таким образом, формула полной вероятности ориентирована на общий случай, когда событие может наступить при разных условиях, а формула для расчёта вероятности события в серии испытаний — на конкретный случай, когда есть серия испытаний с определёнными условиями и нужно найти вероятность определённого события.