В чем разница между формулами комбинаторики для перестановки и сочетания чисел?

Главное различие между формулами комбинаторики для перестановки и сочетания чисел в том, что в перестановках важен порядок элементов, а в сочетаниях — нет. el-ed.ru

Перестановка — это способ последовательно расположить составляющие множества. skillbox.ru Изменение очерёдности создаёт новую комбинацию. el-ed.ru Например, для множества из трёх объектов (A, B, C) возможные перестановки: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. el-ed.ru

Сочетание — это неупорядоченный набор элементов, взятых из множества. skillbox.ru В сочетании используется только выбор, расположение не используется. skillbox.ru Например, для того же множества (A, B, C) возможные сочетания для выбора двух элементов будут: AB, AC и BC. el-ed.ru При этом AB и BA считаются одним и тем же сочетанием. el-ed.ru

Формула для расчёта перестановок содержит все возможные упорядочивания n различных объектов. el-ed.ru Количество вариантов вычисляется по формуле: P(n) = n!, где n! — произведение всех натуральных чисел от 1 до n. el-ed.ru

Формула для расчёта сочетаний отражает количество способов выбрать k объектов из n без учёта порядка. el-ed.ru Формула для их расчёта выглядит так: C(n, k) = n! / (k! · (n – k)!). el-ed.ru