В чем разница между формулами Грина и Стокса?

Разница между формулами Грина и Стокса заключается в области применения и типе интегралов, которые они связывают: www.lawrencenko.ru kvm.gubkin.ru

• Формула Грина связывает криволинейный интеграл по замкнутому контуру с двойным интегралом по области, ограниченной контуром. kvm.gubkin.ru Формула Грина сводит двойной интеграл по плоской области к криволинейному интегралу (2-го рода) по плоскому граничному контуру. www.lawrencenko.ru
• Формула Стокса устанавливает связь между поверхностным интегралом по поверхности и криволинейным интегралом II-го рода по её границе. kvm.gubkin.ru Формула Стокса применима для трёхмерного векторного пространства. infourok.ru Она сводит поверхностный интеграл 2-го рода по поверхности к криволинейному интегралу по граничному (уже пространственному) контуру. www.lawrencenko.ru

Таким образом, формула Грина ориентирована на плоскую область, а формула Стокса — на трёхмерное пространство. www.lawrencenko.ru infourok.ru