Разница между формулами Бернулли и Лапласа для вероятности события заключается в их применении и условиях расчёта:

1. Формула Бернулли позволяет найти вероятность того, что в серии независимых испытаний событие произойдёт ровно m раз, если вероятность его появления в одном испытании постоянна и от испытания к испытанию не изменяется. 25 Однако при больших значениях n вычисления по этой формуле трудоёмки. 2
2. Формулы Лапласа (локальная и интегральная теоремы Лапласа) применяют, когда речь идёт об очень большом числе испытаний (стандартные условия: n>100, np>20). 3 Непосредственные вычисления по формуле Бернулли в этом случае неудобны, поэтому используют приближённые формулы Муавра-Лапласа. 3