В чем разница между формой записи работы в классической механике и современной физике?

Возможно, имелись в виду различия в трактовке понятия «работа» и в формулировке закономерностей, на которых основана работа в классической механике и современной физике.

В классической механике работа — мера воздействия силы на тело или систему тел. zaochnik.ru При этом перемещение тела или изменение скорости — это видимый результат или следствие работы, а не сама работа. top-technologies.ru Работа совершается силой, точнее — импульсом силы. top-technologies.ru

В современной физике при формулировке закономерностей используется представление о движении по прямой, то есть о прямолинейном движении. ru.wikibooks.org При этом в релятивистской механике, которая может рассматриваться как обобщение понятий классической механики, определено понятие внутреннего импульса как меры количества дальнейшего движения, пропорциональной энергии и скорости материального тела. spravochnick.ru

Таким образом, возможно, разница заключается в том, что в классической механике работа рассматривается в контексте воздействия силы и её внешнего проявления, а в современной физике — с учётом прямолинейного движения и нового определения импульса.