В чем разница между формами предложного падежа на бегу и в беге?

«На бегу» и «в беге» — вариантные формы предложного падежа существительного «бег». gramota.ru

Особенность склонения слова «бег» в том, что после предлога «на» к основе слова добавляется не окончание предложного падежа «е», а окончание дательного — «у». udarenieru.ru Эту особую форму склонения в русской грамматике называют вторым предложным падежом. udarenieru.ru

Выбор формы зависит от традиции, которая закрепляется в устойчивых выражениях и названиях. gramota.ru